A finales de 1973 se incorporó a la firma de consultoría de ingeniería Sereland, donde permaneció durante ocho años y ejerció como vicepresidente de la División Industrial. En 1981 inicia lo que luego iba a ser un período de nueve años en el sector naviero al incorporarse a la empresa Ruiz de Velasco, de la que fue Director General a partir de 1983.   En 1985 es nombrado Presidente de la Empresa Nacional Elcano, S.A., en aquel tiempo primera empresa naviera española.  Entre 1988 y 1990 dirigió simultáneamente la empresa de transporte de contenedores Compañía Trasatlántica Española, también como Presidente y CEO.

En 1990 fue nombrado CEO de Atlantic Copper. En 1993 Freeport-McMoRan (EE. UU.) adquirió el 100% de la compañía y Javier Targhetta fue confirmado en el puesto que ocupa hoy. Desde julio de 2005 es Senior Vice president de Marketing y Ventas adquiriendo la responsabilidad de las ventas mundiales de concentrado de cobre de Freeport-McMoRan. Desde abril de 2025, Targhetta ostenta el cargo de Presidente del Consejo de Administración de Atlantic Copper.

Entre otras responsabilidades, Javier Targhetta es actualmente Vicepresident-commissioner de P.T. Smelting (Indonesia), Vicepresidente de Fortia, uno de los mayores distribuidores de energía eléctrica de España, y profesor ad honorem en la Universidad Politécnica de Madrid. Entre 2004 y 2014 fue profesor asociado en esta misma universidad.

Hasta junio de 2008, Javier Targhetta presidió la Asociación Española de Grandes Consumidores de Energía-AEGE, y desde 2007 hasta noviembre 2011, Presidente de Eurometaux (Asociación Europea de Productores de Metales No Ferrosos). Entre 2008 y 2010 presidió el Instituto Europeo del Cobre-ECI.

Javier Targhetta ha participado, igualmente, en los Consejos de Administración de varias empresas como Unión Asturiana Estibadora, The Britannia Steamship Protection & Indemnity Club Ltd, Fertiberia, Duro Felguera, Compañía General de Carbones y Asturiana de Zinc de Glencore, entre otras. Ha sido nombrado recientemente Presidente de Primigea, la Confederación Española de Industrias de Materias Primas Minerales.